تصميم الأعمدة يدويا (Manual) وحساب التسليح ووزن الحديد


#1

تصميم الأعمدة يدويا (Manual) وحساب التسليح ووزن الحديد

تصميم الاعمدة شاملة التسليح ووزن الحديد وفهم ميكانيكية عمل الاحمال المؤثرة عليها مع شرح مثال يوضح ذلك:

أن حديد الأعمدة لا يتم تصميمه حسابياً بل هو عبارة عن نسبة من مساحة مقطع العمود تتراوح من
0.009 الى 0.01 من مساحة المقطع .

فلو كان العمود 20×50 سم مساحة مقطعة 1000 سم2 إذن مساحة الحديد = 0.01×1000= 10سم2
فلو كان العمود 20×60سم مساحة مقطعة 1200سم2 إذن مساحة الحديد = 0.01×1200= 12 سم2

ولنأخذ العمود الأول الذي مساحة حديده 10سم2 :

حديد قطر 12 مم ……… مساحة 6 أسياخ = 6.78سم2 ……… مساحة 8 أسياخ = 7.91 سم2
حديد قطر 14 مم ………مساحة 6 أسياخ = 9.24سم2 ……… مساحة 8 أسياخ = 10.78 سم2

إذن إما تختار 8 أسياخ قطر 14مم أو 6 أسياخ قطر 16مم

ملاحظة : لمعرفة وزن المتر الطولى طبق هذه المعادلة :

مربع القطر*0.00616= وزن المتر الطولى بالكيلو جرام

أمثلة :

6 * 6 * 0.00616 = 0.22
8 * 8 * 0.00616 = 0.39
10 * 10 * 0.00616 = 0.616
12 * 12 * 0.00616 = 0.887
14 * 14 * 0.00616 = 1.2
16 * 16 * 0.00616 = 1.57
18 * 18 * 0.00616 = 1.99
20 * 20 * 0.00616 = 2.46
22 * 22 * 0.00616 = 2.98
25 * 25 * 0.00616 = 3.85

– طن الحديد = 1000 كيلو جرام فإذا كان وزن المتر الطولي من حديد قطر 12مم هو 0.92 كيلوجرام وطول السيخ في السوق 12 متر فيكون وزنه 12×0.92 = 11 كيلوجرام وبالتالي :

عدد الاسياخ في الطن الواحد = 1000 ÷ 11 = 91 سيخ من حديد قطر 12مم
– ولابد من تسليح الاعمدة ليتحمل ويقاوم مايلي :

1 – الضغط الراسى
2 – يقاوم التغيير في الشكل ( قوى افقية ناتجة عنة ظاهرة تسمى Deformation )
3 – يقاوم عزوم انحناء تنتج من ظاهرة الانبعاج ( Buckling )

ملاحظة هامة : الضغط الواقع على العمود يكون على الخرسانة الموجودة ضمن حدود الكانة فقط

*الحديد يقاوم الضغط لغاية قوة اجهاده العظمى fy وأما الخرسانة فإنها تقاوم لغاية وصولها الى القوة التصميمية التي نحصل عليها بعد 28 يوم من صبها.

وبالتالي وحتى نحصل على اتزان للعمود دون حدوث أي مشاكل له يجب علينا المساواة ما بين الضغط القادم من الاحمال التي يتعرض لها العمود وما بين الضغط الذي يقاومه العمود .

بمعنى الضغط الخارجي(P0) =الضغط المقاوم وهو مقاومة الخرسانة للضغط (Pc) + ( مقاومة الحديد للضغط (Ps)
من المعروف أن الضغط يساوي المساحة × الاجهاد وعليه فإن
الضغط الذي يتحمله الحديد هو مساحة حديد التسليح × اجهاد الحديد Ps = As x fy
الضغط الذي تتحمله الخرسانة هو مساحة الخرسانة وهي (مساحة مقطع العمود- مساحة الحديد) × اجهاد الخرسانة Pc = (Ag-As) x fc
نعود للتعويض في المعادلة رقم واحد معادلة الاتزان فنحصل على المعادلة
Po = ] ( Ag-As ) × fc + ( As × fy ) [

ونظراً لأن اجهاد الخرسانة الناتج من فحص العينات في المختبر والتي تتم معالجتها بطريقة تختلف عن الواقع التنفيذي لذلك فإنه وللامان يجب علينا اعتبار ان الاجهاد التنفيذ المقاوم للخرسانة أقل بـ 15% من الفعلي. أي
] ( Ag-As ) × fc + ( As × fy ) [ × 0.85 = Po
ونص الكود الامريكي ACI 10.5.3 على تخفيض مقاومة العمود 20% تفادياً لاحتمالية وجود فراغات في الخرسانة أواحتمال وجود اختلاف في قوة عمود عن عمود اسفله أو أعلاه.

وبالتالي نحصل على المعادلة :

Po = 0.8 * 0.85 *[ (Ag-As) x fc +As x fy] وأثناء التصميم فإننا نضع عامل أمان بحيث أننا نعتبر ان المقاومة التصميمية يجب ان تكون أقل من المقاومة الفعلية وفي الاعمدة خاصة بـ 30%
لتصبح المعادلة هي : Po =0.7 * 0.8 * 0.85 *[ (Ag-As) x fc +As x fy] Po……… الحمل القادم على العمود …………………………… قيمة معلومة
Ag……. مساحة مقطع العمود ………………………………. قيمة مطلوبة
As……… مساحة الحديد = 0.01 من مساحة المقطع ………. قيمة معلومة
fy ……. اجهاد الحديد ………………………………………….قيمة معلومة
Fc …….اجهاد الخرسانة ………………………………………قيمة معلومة
نعوض في المعادلة بالقيم المعلومة فنحصل على القيمة المطلوبة وهي مقطع العمود

تطبيق على ما تم ذكره :

نريد تصميم عمود وسطي يتحمل أحمال خمسة طوابق- وهذا العمود يحمل ما مساحته 20 متر مربع
من سقف كل طابق.
الحل : الفرضيات التي يأخذها المصمم بعين الاعتبار عند التصميم
1- سوف نستخدم خرسانة قوتها 400 كجم /سم2
2- سوف نستخدم حديد عالى الاجهاد 4200 كجم / سم2
3- نسبة الحديد حسب نص الكود 0.01 من مساحة المقطع
4- المتر المربع من السقف عليه احمال 1.5 طن

التصميم :

1- قيمة الاحمال التي سيتحملها العمود في الطابق الارضي = 20 × 1.5 × 5 = 150 طن
2- سنعوض بدل مساحة الحديد بقيمة هي 0.01 من مساحة مقطع العمود ( ح ) حتى يصبح عندنا مجهول واحد وليس اثنان
3- نطبق المعادلة : Po =0.7 * 0.8 * 0.85 *[ (Ag-As) x fc +As x fy] Po = 150 × 1000 للتحويل الى الكغ = 150000 كغ .
Ag = ح ( مجهول ) .
As = 0.01 × ح .
Fc = 400 .
Fy = 4200 .
بالتعويض بالمعادلة نجد :
150×1000 = 0.7×0.8 ×0.85}( ح – 0.01×ح ) × 400 + ( 0.01 × ح ×4200)}
150000 = 0.56 ×{ (336.6 ح ) + ( 42 ح) }
150000 = 212 ح ← ح وهي مقطع العمود = 150000 ÷ 212 = 707.5 سم مربع
ولو افترضنا اننا نريد ان يكون عرض العمود 20 سم فإن طوله = 707.5 ÷ 20 = 35.4 سم ولنعتبره 40 سم
الان العمود الذي يتحمل خمسة طوابق بهذه الاحمال مقطعه هو 20 × 40 سم
ولحساب الحديد حسب الكود = 0.01 × مساحة المقطع إذن تساوي 0.01 × 20 × 40 = 8 سم مربع
من جدول مساحات اقطار الحديد فإن 4 اسياخ قطر 16مم تعادل 8 سم2
لكن 4 قضبان في عمود طوله 40 سم تكون المسافات بينهما بعيدة لذلك نستبدل حديد 16مم بحديد 14 وتعادل 6 أسياخ
وعليه نعتمد حديد 6 قطر 14مم .
– يزداد مقطع العمود كلما استخدمنا خرسانة اضعف .
بمعنى لو استخدمنا خرسانة قوتها 300 كغ/سم مربع نلاحظ انه بالتويض بالمعادلة ان مقطع العمود اصبح
20 × 50 بدل 20 × 40 .

معلومات هامة :

– إذا كانت قوة الخرسانة 350 فاضرب مساحة العمود في 185 كيلو جرام لتحصل على قوة تحمل العمود
– إذا كانت قوة الخرسانة 300 فأضرب مساحة العمود في 165 كيلو جرام لتحصل على قوة تحمل العمود
– إذا كانت قوة الخرسانة 250 فأضرب مساحة العمود في 140 كيلو جرام لتحصل على قوة تحمل العمود.
– مما سبق نجد أن العمود 20 × 40 ومساحته 800 سم المجهز بخرسانة 300
يتحمل أحمال وزنها 800 × 165 = 132 طن
والمجهز بخرسانة 250 يتحمل 800 × 140 = 114 طن