الهندسة الحجمية الوصفية وحبات الخردل كرويا


(مهندس الوحدات) #1

[RIGHT]في سلسلة هامة نورد حبة الخردل النموذجية أرجو المتابعة والتصحيح

  1. حبة الخردل 17/24000 جرام.
  2. قطر حبة الخردل 17/16 ملي3.
    3.حجم حبة الخردل=4/3ط(17/32)3.
  3. الدانق 1000 حبة والدنيار 6000 والدرهم 4200 .

المطلوب دراسة الحجم والكلي للألف حبة .

تلك المقدمة الخلفية للفظة مثقال حبة من خردل القرآنية .

ويتأتى تباعا دراسة المسألة برجاء التدخل والتعليق عند الخطأ لصغر تلك الحسابات.

[/right]


(مهندس الوحدات) #2

قالت عائشتنا عن غسل رسول الله أنه رطل ثمانية أرطال.

فمن سنن الدارقطني [ جزء 1 - صفحة 94 ]
3 - حدثنا أحمد بن محمد بن زياد وعلى بن الحسين السواق قالا نا محمد بن غالب نا أبو عاصم موسى بن نصر الحنفي نا عبدة بن سليمان عن إسماعيل بن أبي خالد عن جرير بن يزيد عن أنس بن مالك : أن النبي صلى الله عليه وسلم كان يتوضأ برطلين ويغتسل بالصاع ثمانية أرطال تفرد به موسى بن نصر وهو ضعيف الحديث …

ومن سنن الدارقطني [ جزء 2 - صفحة 153 ]
72 - حدثنا أحمد بن محمد بن زياد القطان وعلي بن الحسين السواق قالا حدثنا محمد بن غالب ثنا أبو عاصم موسى بن نصر الحنفي ثنا عبدة بن سليمان عن إسماعيل بن أبي خالد عن جرير بن يزيد عن أنس بن مالك : أن النبي صلى الله عليه وسلم كان يتوضأ برطلين ويغتسل بالصاع ثمانية أرطال

وقال العلماء الرطل 128 درهم و4/7 من الدرهم .

فيكون الصاع = 8× 4/7 128 درهم =4/7 1028 درهم …

لكن الدرهم = 2.975 جرام (3 جرام إلا جزء من أربعين جزء). فيكون وزن الأوقية وهي 40 درهم =119 جرام . بنسبة جرام لكل 40 درهم وخمس جرام للمائتيى درهم . فالكل تصدق ولو أبي مسبقا .

في توافق عددي مع الحكم في صدقة ورق عهود ما قبل العملة الورقية أي من الفضة 200 درهم (خمس أواق والأوقية 40 درهم = جرام) صدقة هي جزء من أربعين أي خمس دراهم .

فيكون الصاع بالجرام من الماء وهذا هو المهم لكون التحويل يكون إلى سم3 وإلى لتر .

فالصاع = 4/7 1028 درهم × 2.975 جرام ماء = 3060 جرام ماء = 3060 سم3= 3.060 لتر .

والمد = 1/4 صاع = 0.765 لتر = 765 جرام ماء .

حيث الرطل = 382.5 جرام وهو وزن …

فلو قيل حبة الخردل وزنها 17/24000 جرام فالدرهم =2.975جرام÷17/24000 جرام للحبة = 4200 حبة خردل والدنيار وهو من الذهب= 4.25 جرام = 10/7 درهم وزنا = 6000 حبة خردل والرطل = 90 دنيار=4/7 128 درهم = 540000 حبة خردل فالمد وهو الرطلين وزنا يعدل وزن رطلين = 1080000 حبة خردل لكن من الماء.


(مهندس الوحدات) #3

والآن مع حبة الخردل هندسيا …

فنقول لو كانت قطر حبة الخردل = 17/16 ملي . وهو مما يحتاج لدراسات معملية للتحقق فالمذكور القطر أكبر من مليمتر .
فوزن دانق الدنيار = وزن 1000 حبة خردل = 1000 × 17/24000 جرام للحبة = 17/24 جرام .
وحجم الدانق = حجم 1000 حبة مع إعتبار الحيوز البينية = حجم 125 مكعب من 8 حبات مرصوصة مكعبين تماسا مع كل حرف =
125 ×( 17/ 8 ملي )3 = 125 ×(305/512 9 ملي3) =125× 9.595703125 ملي3 تماما وبلا تقريب = 1199.462890625 ملي3 .

والدنيار = 6 دانق = 6000 حبة خردل وزنا .

والرطل = 90 دنيار = 540000 حبة خردل وزنا .

والمد = 2 رطل = 1080000 حبة خردل وزنا .

والصاع = 8 رطل = 4320000 حبة خردل وزنا .

لكن حجم المد كما سبق 765000 ملي فيكون = 79723.183391003460207612456747405 مكعب = 637785.46712802768166089965397924 حبة خردل = 451.76470588235294117647058823529 جرام من الخردل خاصة =1.8823529411764705882352941176471 رطل من الخردل خاصة =157/867 1 رطل من الخردل خاصة .

وبه يعرف الصاع .


(مهندس الوحدات) #4

وهنا وقفة لدراسة طرق توزيع كرات الحب في الواقع لتحديد عدد الحبات بدقة …

وزن 1000 حبة خردل كروية هو 17/24 جرام …
و125 مكعب من 8 حبات هو 125 ×305/512 9 ملي3 = 1.199462890625 سم3 بصورة توزيعي مكعبي=817/4100 1 سم3.
فتكون كثافة الخردل = 17/24 ÷ 4917/4100 = 0.59063792285268795335909429869161 = 17425/29502 جرام / سم 3.

والسؤال هل في حجم عدد الحبات دقة لتنتج تلك النتيجة .

برجاء من مهندسي الوصفية معالجة أي التوزيع الكروي أو الأسطواني أو المكعبي نأخذ لإعتبار الحيوز البينية بصورة فعلية …

لأن ذلك الأساس سيعمم في حبة الخردل الصفراء ذات البوصة قطرا . وفي حبات الشعير والقمح والجمص والخرنوب.

ما هو التصور الأسلم للسير عليه لتحديد توزيع الحبات بكل دقة … أم لا فرق في الطرق .

خاصة والنسبة بين وزن الحبة وقطرها = 17/24000 جرام ÷ 17/16000 سم = 2/3 جرام / سم .

والنسبة بين وزن الحبة وحجمها = 17/24000 جرام ÷ [4/3ط(17/32000)3] = 928819.56611659333750568598889003 جرام/سم3.

والعفو عند الخطأ …

من يهتم بالوصفية سيجد المدخل السليم …

فهل للأتوكاد طريق مشروع في التصور ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟.


(مهندس الوحدات) #5

تعليق للأخ الكريم من جميع الأديان :::::

تطفيف الكيل هو البلاء …

وتلك خطورة المسألة …

برجاء تحليل الأنسب خاصة وسيترتب عليها وزن الصاع والمد لكل صنف وهو تطفيف كيل ما لم يكن سليم …

ولأترك مسألة أصل البوصة وحبة الخردل وكل وحدات الطول الأصلية قليلا قبل تحليل المسألة .


(مهندس الوحدات) #6

المثقال الفرعوني القديم 20000 حبة خردل والأوقية الفرعونية مثقالين أي 40000 حبة خردل

حيث المثقال الفرعوني 1/6 14 جرام فالأوقية الفرعونية= 1/3 28 جرام …

فالألف أوقية = 1/3 28333 جرام = 1/3 28 كليو جرام .

لكن القنطار الفرعوني القديم هو حجم 40000 حبة خردل= 42500جرام للقنطار ÷ 17/24000 جرام للحبة (فهو أردب الفرعنة بقدر عدد حبات وزن الأوقية حيث وزن 40000 حبة خردل = 17/24000 ×40000 = 1/3 28 جرام ) نقول هو القنطار الفرعوني القديم 42500 جرام = 42500 سم3 ماء = 1500 أوقية فرعونية (42500 جرام للقنطار ÷ 1/3 28 جرام للأوقية)= 3000 مثقال فرعوني (الأوقية 2 مثقال) =60000000 حبة خردل وزنا = 3/2 من مكعب قدم الأواني الفرعونية الشامية القديمة = 3/2 × 1/3 283333 سم3= 85000/2 سم3 = 85/2 لتر = 42500 سم3 .
حيث مكعب قدم الأواني الفرعونية الشامية العتيقة هو 1/3 28 لتر = 1000حجم حبة
لكن وزن 1000 حبة هو الدانق = 17/24 جرام.

فما القنطار إلا تحويل حجمي وزن ماء لوزن الأوقية من حبات الخردل .


(مهندس الوحدات) #7

ذكرت من قبل أن قطر حبة الخردل هو 17/16 والصحيح الذي وجدته في منتديات زراعية أجنبية هو أن القطر فقط 1/16 من البوصة .
ولذا أقول كما علقت في أجابات جوجل :

من دقق أجابات قدر الصاع والمد بالرطل والكيلو جرام فقد أخطأ حيث هنا تم الخلط بين الحجم والوزن وكأن الكثافة 1 جرام/سم3 لكل المواد كالماء.
قال زملائي الحق الدينار 4.25 جرام = 17/4 جرام = 1/4 4 جرام والدرهم وكما قالوا هو 7/10 من الدينار فيكون الدرهم 2.975 جراما = 119/40 من الجرام = 39/40 2 جراما.
والدينار 6000 حبة خردل بري فيكون الدرهم 4200 حبة خردل كما أشرت بعض الأبحاث بذلك فتكون حبة الخردل 17 / 24000 من الجرام = 0.00070833333333333333333 من الجرام وهو أقل مباشرة من ملليجرام للحبة الواحدة بمعنى أن 1 جرام من حب الخردل وزنيا يشمل مسحوق 14117.647058823529411764705882353 حبة خردل أي أقل مباشرة من 14120 حبة خردل متى سحقت فصارت بودرة خردل أي بلا أي مسافات بينية هوائية بين حبات الخردل (ومقلوب 14120 من مسحوق الخردل هو 0.0007082152974504249291784702549575 هو وزنا لحبة خردل ) .
ومن جعل المثقال هو الدينار وجعله 72 حبة شعير غير مقشورة وفقط مقصوصة الذنب فيكون وزن حبة الشعير 17/288 من الجرام = 0.0590277777777777 من الجرام وهو أقل مباشرة من 6 / 100 من الجرام لحبة الشعير الواحدة بمعنى أن 1 جرام وزنيا أقل قليلا من تمام مسحوق سبعة عشرة حبة شعير غير مقشورة ومقطوعة الذنب وطحنت بقشرها وبلا تنقية (وهو المفيد صحيا ) وبدقة في 1 جرام من الشعير بالمواصفات السابقة لدينا مسحوق لعدد من حبات الشعير هو 16.941176470588235294117647058824 حبة شعير .
ولمنع الخلط وهو ما أريد تحقيقه تجربيبا نقول الرطل تسعون مثقال كما قالوا فالرطل وهو العراقي الأول (الفارسي) في العهد الجاهلي 90×4.25= 382.5 جراما بلغة اليوم . ولكن الخطأ جاء من أن المد 120 مثقال = 1/3 1 من الأرطال = 510 جراما والصاع= 1/3 5 من الأرطال = 2040 جرام وهو الصحيح في التمر فقط للمد والصاع وزنا أي مما هو خلط للحجم مع الوزن والحقيقة في الحديث الصاع ثمانية أرطال ماء وهنا نستطيع التحكم في وحدات الوزن ويكون المد رطلين ماء لكنه رطل وثلث تمرا في مذهب مالك وهو حسب الحب في مذهب الشافعي.

فالصاع = 8 رطل عراقي ماء × 382.5 جرام لكل رطل عراقي= 3060 جراما ماء = 3060 سم3 = 3.060 لترا (دسم3).ويكون المد الربع = 765 جراما ماء = 765 سم3 = 0.765 لترا (دسم3).

وحيث أن الدرهم هو 4200 حبة خردل = 2.975 جراما.
وهنا نبرز دانق الفضة (حيث أن دانق العملة المعدنية هو وحدة وزن تمثل السدس دائما من وزن تلك العملة فدانق الفضة هو لعملة الدرهم الفضية الإسلامية وهو سدس الدرهم وزنا ) فنقول هو 700 حبة خردل = 0.495833333333333 جراما = 119 / 240 = 17×7 / 24× 10 من الجرام (ومن المعلوم أن الدرهم = 7/10 من الدنيار). فيكون الدرهم 119 / 40 = 17× 7 / 40 من الجرام = 39 / 40 2 جراما = 2.975 جراما.
ونبرز أن دانق الذهب (وهو لعلملة الدينار الذهبية البيزنطية وهو سدس الدينار وزنا) فنقول هو 1000 حبة خردل = 0.7083333333333333 جراما = 17 / 24 من الجرام. فيكون الدينار 4.25 جرام = 17 / 4 جراما = 1 / 4 4 جراما.
ويلاحظ هنا تكرار الرقم 17 وهو مجموع 10+7 نسبتى وزن الدينار والدرهم البينية وإلا كان الرقم 119 وهو 17×7.
ووزنيا بالفضة للصاع يكون الصاع 3060 سم3 = 3060 جراما من الماء مكونا من حجم الصاع / [حجم الدرهم ] = 3060 / (2.975 وزن الدرهم / كثافة الفضة 10.5) = 10800 درهما بوزن من الفضة 32130 جراما وهي أكثر من عشرة أمثال الوزن للصاع المائي وفقا لكثافة الفضة .
ووزنيا بالذهب للصاع يكون الصاع 3060 سم3=3060 جراما من الماء مكونا من حجم الصاع / [حجم الدنيار ] = 3060/ (4.25 وزن الدينار / كثافة الذهب 2/7 19) = 5/7 13885 دنيارا بوزن من الذهب 2/7 59014 جراما وتكاد تمثل عشرون ضعف لوزن الصاع المائي وفقا لكثافة الذهب .
ووزنيا من حب الشعير نقول أن الصاع 3060 سم3 = 3060 جراما من الماء ووزن حبة الشعير 17 /288 من الجرام = 0.059027777777777777777777777777778 من الجرام . فلو عرف حجم حبة الشعير غير المقشورة ومشطوفة الذنب فقط لعلم عدد حبات الصاع وما يعادله من وزن من الشعير.
وكذلك لو علم الأمر في حبات القمح.
وعند مالك أهل المدينة وزكاتهم هي التمور في عهد السلف الصالح فنقول في أن في التمر الصاع وهو خمسة أرطال عراقية وثلث وهو بتقدير السلف الصالح من أهل المدينة وحتى مالك والرطل العراقي هو 382.5 جرام = 0.3825 كيلوجرام وذلك حيث أن الرطل العراقي عرف بقدر 90 دينارا فتكون كثافة التمر بالنسبة لكثافة الماء 1 / 3 5 رطلا للصاع تمرا / 8 رطلا للصاع ماء = 2 / 3 جراما/سم3 = 2 / 3 كيلوجراما/لترا = 2 / 3 رطلا/صاع.(وهنا التمييز لكثافة يطابق تمييز لكثافة الماء ).
فيكون الصاع وزنيا بالتمر هو 3060 سم3 × [2 / 3] جرام /سم3 = 2040 جراما من التمر .
ويكون المد = الصاع /4= 510 جراما من التمر.
فهلا تقدمت يد المساعدة في تقدير حجم القمح ذو الوزن 0.0425 من الجرام ( 17 / 400 من الجرام بإعتبار الدينار 100 حبة من القمح غير المقشور والدرهم 70 حبة من القمح غير المقشور) والشعير ذو الوزن 17 / 288 من الجرام لحبة الشعير والخردل البري ذو الوزن 17 / 24000 من الجرام لحبة الخردل .
ولن تقيس نصف قطر الحبة بل ستحدد طول صفا من عدد معلوم متلاصقا منها وتقسم على عددهم في كل حالة .
فهلا من مساعدة حتى نتمم التعريف بقدر زكاة الفطر في القمح والشعير وزنيا .
ولكن السر في المواصفات الحجمية متى كانت بقدر الأوزان المذكورة للحبات × كثافة نوع الحب .
وتلك لايقدر عليها إلا دارس زراعي للحبوب.

ويمكن استخراج عدد التمرات والحبات في كل صاع بعد ذلك .
وبالبلدي نقول الصاع هو 3060 سم3 يعنى هو 3 لترا ولكن موفاة من الحبوب والتمر .
وصاع أهل المدينة في عهد الرسول هو بقدر سقاية صواع ملك العزيز في عهد يوسف وتكفى اثنى عشر شخص فيكون كوب كل منهم هو المعيار التقليدي في المطابخ والمشارب لكن الموفى لربع اللتر أي 255 سم3 بعد التوفية حبا وتمرا دون تحفيف الكوب ذو 250 سم3 .بل وربما هنالك نسبة حسابية بينهما .

فمن ليس عنده لترا يأتى بكوب المطبخ المعياري (250 سم3) ويوفي منه 12 كوب ليكون صاعا عن كل فرد فيكون أخرج زكاة فرد أو يغتسل بأزيد من 12 كوب أو يتوضأ بأزيد من 4 أكواب .
وهنا نقول أن معرفة حجم حبة الخردل والشعير والقمح ذات الأوزان المذكورة خاصة هو ما سيحدد نهائيا قدر المد والرطل ووووووووووووووو وبصورة حاسمة بلا تخليط الحجم مع الوزن في تقدير الصاع.
وقالوا الصاع قدحين فيكون القدح 1530 وهو القسط فهلا قاس القسط الشامي أو القدح المصري وأيهما نصف الصاع وتحقق من النتيجة .

ولقد قالوا في الأبحاث الزراعية أن قطر حبة الخردل = 1 / 16 من البوصة = 2.54 / 16 سم = 0.15875 سم.
أي أن 1 سم3 فيه بإعتبار كل الحبات المتلاصقة ممثلة في مكعبات متلاصقة بإعتبار المسافات الهوائية البينية بين تلك الحبات المتلاصقة كرويا وهو مما يتمم مكعبا بطول ضلع مساويا لقطر كرة حبة الخردل وذلك لحيز كل حبة على حدة حيز هوائي مخصص بها عند غير التلامسات وذلك تلاصقيا بين سائر الحبات = 1 / (0.15875)3 = 1 / 0.004000748046875 = 249.9532558120243507049218822847 حبة خردل = 250 حبة خردل تقريبا فيكون في كل 4 سم3=1 / 25 من اللتر ومن حب الخردل 1000 حبة خردل متلاصقة ويكون في 24 سم3==6 / 25 من اللتر ومن حب الخردل 6000 حبة خردل متلاصقة وهو ما يعادل وزن الدينار فيكون الدينار يعادل وزن حجم 24 سم 3 من الخردل فعليا كما سبق = وزن 24000 ملليمتر3 من الخردل فعليا (ومعنى أن 6000 حبة خردل تقع في 24000 ملليمتر3 متى تلاصقت أي أن كل 4 ملليمتر3 به فعليا حبة من الخردل) ولأن وزن الحبة 17 / 24000 من الجرام فيكون وزن الدينار 6000×17 / 24000= 17 / 4 = 4.25 جراما.
ويعنى ذلك أن 1 من الملليمتر3 = 1 / 1000 من السنتمتر3 به 1/4 حبة من الخردل حيث 250 حبة خردل في 1 سم3 أي 0.25 جبة خردل في 1 ملم3.
وبالنسبة لحب الخردل نقول في كل 4 ملليمتر3 يوجد حبة خردل ووزنها 17 / 24000 من الجرام = 0.000708333333 من الجرام. وفي 4 سم3 توجد 1000 حبة خردل ووزنه وزن دانق الذهب 17 / 24 من الجرام وتكون كثافة الخردل 17 / 24 جرام ÷ 4 سم3 = 17/ 96 جرام/سم3 = 0.17708333333333333333333333333333 جرام/سم3.
والصاع 3060000 ملليمتر3 = 3060 سم3 = 3060 جرام ماء = 3.060 لتر = 3.060 كيلوجرام ماء فيكون عدد حبات الخردل في الصاع فعليا = 765000 وهو قدر المد بالملليمتر3 قسمة على 4 ( ولعلها من أسباب اختيار أن المد ثلاثة أكواب شاي معتادة موفاة بالحب أو التمر لا بالماء وإلا صارت 750 سم3 فقط حيث توفية الكيل 5سم3 للكوب و 15سم3 للمد و60سم3 للصاع ) ويكون عدد حبات الخردل في المد هو 191250 فصاع الخردل يزن 541.875 جرام فقط ومد الخردل يزن 135.46875 جرام فقط والسر أن كثافة الخردل الحب ثمثل 17/ 24 17 % من كثافة الماء فخف الوزن جدا.
وهنا وقفة مع النسبة الخردلية المائية كنسبة وزن دانق الذهب نفسها وهو سدس الدنيار .
ويكون لدينا حيث قالوا أن قطر الحبة هو 0.15875 سم = 1.5875 ملليمتر.فيكون نصف قطر حبة الخردل = 0.079375 سم3 ومكعب هذا العدد نق3 = 0.000500093505859375 سم3 = 0.500093505859375 ملليمتر3 ويكون ط نق3 = 3.1415926535897932384626433832795 × 0.000500093505859375 = 0.0015710900841157767195268127054131 سم3 فيكون حجم حبة الخردل الكروي = (4 / 3 ) × ط نق3 = 0.0020947867788210356260357502738842 سم3 = 2.094786778821035626035750238842 ملليمتر3 .فكان باقي 4 ملليمتر3 هو فراغ هوائي بين الحبات.
والمقلوب هو 477.37555445275856271215970946875 حبة خردل ولكن سحقت في 1 سم3.
فالفعلي في 1سم3 هو 250 حبة خردل للمسافات البينية بين الحبوب ولكن لو كان لدينا مسحوق فهو مسحوق 477 حبة خردل وثلث. ومن الطبيعي أن كثافة مسحوق الخردل أثقل من كثافة حب الخردل للمسافات الهوائية الأخف بينها(وغير الموزنة).
ونعود للحجم مما يمثل مسحوق الخردل في 1سم3 بصورة أكثر دقة وهي بجعل 480 حبة خردل تسحق فيكون حجم الحبة وبلا أي هوائي بيني هواء هو ممثلا في الكسر الدقيق 1 / 480 سم3 = 0.0020833333333333333333333333333333 سم3.
والحجم السابق ذكره هو 0.0020947867788210356260357502738842 سم3 .
فيكون ط نق3 = بالقسمة على 4/ 3 = 0.0015625 سم3 فيكون مكعب نصف القطر بالقسمة على العدد ط وهو المقرب لأفضل تقريب 3.1415926535897932384626433832795 وناتج تكعيب نصف القطر يكون هو 4.9735919716217292427776176053911e-4 سم3 فيكون نصف القطر هو 0.079230072094363543131182013872818 سم فيكون القطر هو 0.15846014418872708626236402774564 سم .
فتكون البوصة مقاسة بحب الخردل(وذلك كمرصوص طولي متتالي لعدد 16 حبة خردل) = 2.5353623070196333801978244439302 سم. والبوصة اليوم 2.54 سم وهي بداية حساباتنا.

ويكون القدم 12 بوصة = 30.424347684235600562373893327162 سم والقدم الحالي هو 30.48 سم واليادرة 3 قدم = 91.273043052706801687121679981486 سم والياردة الحالية هي 91.44 سم .
ولنقول بوصة الخردل وقدم الخردل وياردة الخردل .


فأرجو التعليق على دقة حساباتي من رواد المنتدى ومن علم حجم حبة القمح بردته وحجم حبة الشعير غير المقشور ومقطوع الذنب فقط فليقدم على النمط .
واعتذر عن التسرع دغم تنببهي بداية على أنه محل تحقيق .
والشكر مقدما لرواد المنتدى .
أو يتفضل بذكر حجم أي منهما أو كلاهما .


(مهندس الوحدات) #8

قيل أن حبة الخردل وزنها 17/24000 جرام فالدرهم =2.975جرام÷17/24000 جرام للحبة = 4200 حبة خردل والدنيار وهو من الذهب= 4.25 جرام = 10/7 درهم وزنا = 6000 حبة خردل والرطل = 90 دنيار=4/7 128 درهم = 540000 حبة خردل فالمد وهو الرطلين وزنا من الماء يعدل وزن رطلين = وزن 1080000 حبة خردل لكن من الماء = 765 جرام ماء = 765 سم3 . والصاع وزن ثمانية أرطال من الماء = وزن 4320000 حبة خردل لكن من الماء .= 3060 جرام ماء = 3060 سم3 .
لكننا عرفنا أن المد 765 سم3 والصاع 3060 سم3 وعرفنا أن في كل 4 ملليمتر حبة خردل .
فالمد = 765000 ملليمتر3 =حجم عدد 191250 حبة خردل والصاع = 3060000 ملليمتر3 =حجم عدد 765000 حبة خردل دون طحن بل بالمسافات البينية بينها .
ومن مسحوق الخردل يملأ المد = 765 سم3 × 477.37555445275856271215970946875 حبة خردل = 365192.29915632480217774359375
جرام من مسحوق الخردل ويملأ الصاع = 1460769.1966254413989920871097438[SIZE=4] جرام من مسحوق الخردل .

والآن إلى القياسات الفرعونية فنقول :
المثقال الفرعوني القديم 20000 حبة خردل (وحجما 5000 ملليمتر3 = 5سم3 = 1/200 من اللتر (دسم3) ولكن من الماء أي بما يعادل 5 جرام ) حيث المثقال = 3دينار وثلث والدينار = 6000 حبة خردل والأوقية الفرعونية مثقالين أي 40000 حبة خردل (وحجما تعادل 10 سم3= 1/100 من اللتر(دسم3)).
وعادة الرطل هو 12 أوقية فلو ذكر رطلا فرعونيا وصار بيزنطيا من بعد لكان 24 مثقالا = 480000 حبة خردل .

ويكون المثقال الفرعوني 1/6 14 جرام فالأوقية الفرعونية= 1/3 28 جرام …

فالألف أوقية = 1/3 28333 جرام = 1/3 28 كيلو جرام والألف وخمسمائة أوقية = 42.5 كيلوجرام=42500 جرام فهو القنطار .

لكن القنطار الفرعوني القديم هو 1500 أوقية فرعونية = 3000 مثقال فرعوني = 60000000 حبة خردل وزنا (فهو أردب الفراعنة وحجما يعادل 150000000 مللمتر3 = 15000 سم3 = 15 لتر(دسم3) وحيث اللتر هو الوحدة الفرنسية الممثلة لحجم وزن كيلوجرام من الماء=1 دسم3 وحيث الملليلتر هو 1 سم3.) وهو وزنيا بقدر وزن 1500 عدد حبات وزن الأوقية . حيث الأوقية = وزن 40000 حبة خردل = 17/24000 ×40000 = 1/3 28 جرام )
ونقول أن القنطار الفرعوني القديم 42500 جرام = 42500 سم3 ماء = 42500000 ملليمتر3 = حجم 10625000 حبة خردل (حيث حبة الخردل 4 ملليمتر3)= (42500 جرام للقنطار ÷ 1/3 28 جرام للأوقية) = 1500 أوقية = 3000 مثقال فرعوني (حيث الأوقية 2 مثقال) =60000000 حبة خردل وزنا = مكعب الذراع الملوكي القديم = 3/2 من مكعب القدم الملوكي القديم = 3/2 × 1/3 283333 سم3= 85000/2 سم3 = 85/2 لتر = 42500 سم3 فهو مكعب الذراع القديم الحجمي = 1.5 مكعب القدم القديم الحجمي .
حيث مكعب القدم الفرعوني العتيق وهو ثلثي الذراع الفرعوني القديم الأول هو 1/3 28 سم3 = حجم وزن 40000 حبة خردل وتحويلا للحجم بدلا عن الوزن وحيث حبة الخردل 4 ملليمتر3 فنقول هنالك وحدة حجم مقابل لوزن مكعب قدم الأواني الأول = 10000 ملليلتر3 = 10 سم3 = 0.01 لترا (دسم3).= وزن 1/ 100 لتر ماء فهو أصل الوحدات الفرنسية .
لكن وزن 1000 حبة هو الدانق = 17/24 جرام.
فحجم مكعب القدم الملوكي القديم 42500 سم3 هو القنطار الفرعوني الملوكي فيكون القدم الملوكي القديم وهو 34.897660234544436999111116833367 سم أكبر من قدم اليوم وهو الجذر التكعبي 28.333333333 لتر = 30.485914245902785865391483134622 سم وخردلا الأوقية ضربا في 40000= 40 دانق = 40 × 17 /24 هو 170/6 جرام من الخردل = 28.333333333 جرام.

فما مكعب القدم الحالي الخردلي إلا هو تحويل حجمي وزن ماء لوزن 1000 أوقية من حبات الخردل .

أخي المهندس دقق أجاباتي قبل نشرها في إجابات جوجل ولكم جزيل الشكر .
[/size]


(مهندس الوحدات) #9

من الأقيسة والأوزان المصرية القديمة والمصدر : كتاب الميزان في الأقيسة والأوزان : علي باشا مبارك
الذراع الملوكي المكعب هو :

0,525 م × 0,525 م × 0,525 م = 144,703 لترًا .

مكعب قدم الذراع الملوكي 0,35 م × 0,35 م× 0,35 م = 42,875 لترًا .

ولو اعتبر مقدار ذراع (نوتون) لكان مقدار القدم 0,349 مترا .

ويكون مكعب الذراع 0,5235 متر × 0,5235 متر × 0,5235 متر = 143,466 لترًا .

[RIGHT] ويكون مكعب قدمه 0,349 م × 0,349 م× 0,349 م= 42,500 لترًا.

وتدقيقا نقول مكعب القدم الأول هو القنطار 42500 سم3 = 42500 جرام ماء = 42500000 ملليمتر3 = حجم 10625000 حبة خردل = وزن 60000000 حبة خردل .
والتحويل الحجمي لوزن أسهل حيث القنطار 3000 مثقال = 1500 أوقية = 125 رطلا فرعونيا لفظيا

فيكون القدم الأول = الجذر الثالث للقنطار (42500 سم3 ) = 34.897660234544436999111116833367 سم .
ويكون الذراع الأول = 1.5 قدم 52.34649035181665549866667525005 سم .

والوحدة الحجمية المقابلة لوزن 60000000 حبة خردل هي 15000000 ملليمتر 3 = 15000 سم3 = 15 لترا وهو أصل 5 صاع فهو غير موفى .
والوحدة الوزنية المقابلة لحجم 10625000 حبة خردل = 7526.0416666666666666666666666667 جرام = 7.526041666666666666666666667 كيلوجرام.
ولذا اشتهر من بعد تحويل الحجم لوزن وليس العكس فقد تتابعت التحويلات للدلالة الوزنية وعدم الدلالة الحجمية لدرجة أن اختلط قياسات الحجم بالوزن مهما اختلفت المادة المقاسة .
[/right]