سؤال تحداي


(مرجانه) #1


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

في سؤال صغيرون

اثبت ان

B (-1) =1 [/b]

و

B (1) =-1 [/b]

اي شيء عندطم اكتبوه ابشوف محاولاتكم يامهندسين

بالتوفيق ان شاء الله .


(mohamed) #2

بفك ألأقواس
(-1)(-1)=الحل - فى - =+ ’ 1فى 1 =1
المجموع=1
(-1) (1)= - فى+= - وواحد فى واحد=واحدالمجموع=-1
إذا إتحدت ألإشاراتان يكون الحاصل+ وإذا إذا إختلفت ألإشاراتان يكون الحاصل -
إضحك يلا بقى …شكرا جزيلا…


(عبدوش2) #3

[SIZE=5][COLOR=Red]هذه يعنى ان (سالب) فى (سالب) = موجب او (سالب) فى (موجب) = سالب

اى ان (-1) (-1) = 1 او(-1 ) (1) =-1
[/color][/size]


(أبو أنس المصري) #4

أولاً لابد أن نفهم أن العمليات الجبرية كلها ما هي إلا تمثيل واصطلاح رياضي لما يحدث في حياتنا العملية وأن الموضوع في جانب فلسفي شويه لابد أن نفهمه
فمثلاً الضرب هو تكرار الجمع والجمع هو إضافة قيمة لقيمة أخرى
فـ 2 * 3 كانت في الأصل 2 + 2 + 2 ثم اختصرت لتصبح في صورة أبسط وهي 2 * 3
من ذلك ايضاً ما معنى القيمة السالبة
القيمة السالبة هي قيمة في عكس الاتجاه المتعارف عليه، بمعنى أننا كلنا نمشي للأمام فيكون من يمشي للخلف يتجه في الاتجاه السالب (أي المعاكس) وكلنا نفرح بالزيادة فيكون النقصان والدَّيْن في الاتجاه السالب (اتجاه الخسارة) أو أن يكون اصطلاحنا مثلاً أن اليمين هو الموجب فيكون عليه من اليسار سالب
وأنا أظن أن صاحب السؤال أخطأ في صياغة السؤال عندما قال

B (1) =-1[/b]
أظن أن الأولى كان أن يقال 1 * -1 بدلاً من -1 * 1 ليكون أبلغ في الإثبات

أرجو أن تقدمتي ممهدة لما سأقوله لاحقاً

واسمحوا لي أن أبدأ بالعكس سأبدأ بإثبات أن 1 * -1 تساوي -1
اتفقنا أن الضرب هو تكرار الجمع وأن السالب تفيد عكس الاتجاه
وعليه
فإن 1 * -1 تعني أنك تكرر 1 عدد 1 من المرات في الاتجاه المعاكس أي 1 * 1 تساوي 1 وبما أن التكرار كان بالسالب فهو بالاتجاه المعاكس فيكون الناتج 1 في الاتجاه المعاكس وما اتفق عليه اصطلاحاً -1

وأما -1 * -1 فهي عبارة عن (1*-1) * -1 (ما تهنجوش لأن -1 = 1 * -1 تم إثباتها في الخطو السابقة والهدف منها اللعب بالإشارة فقط لتثبيت مفهوما لاستخدامه لاحقاً )
يعني
(1 * -1) أنك تكرر (1) عدد واحد مرة في الاتجاه المعاكس فيكون الناتج -1
زبنفس المفهوم (1 * -1) * -1 أن تأثير -1 الأخير هو عكس اتجاه ناتج ما بين القوسين وهو -1 فيكون 1 يعني -1 * -1 = 1 وهو ما يقوله الأدبيون "نفي النفي إثبات) وهنا قلب الاتجاه مرتين يعود بك للاتجاه الأصلي إذا قلت لك وأنت في اليمين اعكس اتجاهك ثم طلبت منك أن تعكس اتجهاك مرة أخرى فأين ستكون وجهتك، طبعاً لليمين لما كنت عليه أصلاً

طيب علشان أتأكد إن الناس فهمتها أثبتوا أن
-س * -ص = س ص ( مع التسليم بأن الضرب عملية تبادلية) :slight_smile:


(مرجانه) #5

اخ محمد الله يسعدك انا ماعندي اشكال بما تقول
ان - في - =+
و - في + = -

يالخي الكريم انا اريد اثباتها
وانت استخدمة الحقيقة في الاثبات .


(مرجانه) #6

طيب هذا سؤال ولا جواب

اشكرك ع تفاعلك .


(مرجانه) #7

ابو انس حفظ الله لك انس

كلامك صحيح اخي الفاضل

وهذا السؤال توجه لي في احدى المنتديات وكان جوابي قريب من جوابك

ولكن كاتب السؤال برهنها بطريقة اخر ى

وكان اثباته صحيح

سارفق الحل
واريد تعقيبك علية

دمت بحفظ الرحمن .


(مرجانه) #8

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا الحل

ولا اعتقد في إشكال ما قلت ,الآن اضرب السالب واحد بـــما بين القوسين لنجد

أيضا لا إشكال فيما قلت وقد أعتمدت على النظرية التي اثبتها بإستخدام التعريف الآن أضبح لدينا المساواة التالية


و التي استطيع ان أجعلها على الصورة


و باخذ الـــ- -1 -1 كعامل مشترك من الطرفين تصبح المساواة على التالي


الآن بقسمة الطرفين على -1 نجد ان

انتظر تعقيبكم


(mohamed) #9

شكرا على الإحترام للآخرين…


(مرجانه) #10

شكرا لك اخي الفاضل ديني يأمرني بذالك
اسعدني تواجدك


(أبو أنس المصري) #11

أنا أرى أن طريقة الحل السابقة فيها شئ من إثبات الماء بالماء، لأنه أيضاً تم استخدام نفس ذات المطلوب إثباته في إثبات المطلوب
لاحظوا معي

لاحظوا أن إشارة السالب تم تحويلها لعلامة جمع (موجب) وتم انشقاق -1 منها وهو ما يعني أن سالب في موجب تساوي سالب وهو ما نسعى له

لا أدري إذا ما كنت فهمت الموضوع مزبوط ولا لأه

على العموم آيش رأيكم


(أبو أنس المصري) #12

أنا أرى أن طريقة الحل السابقة فيها شئ من إثبات الماء بالماء، لأنه أيضاً تم استخدام نفس ذات المطلوب إثباته في إثبات المطلوب
لاحظوا معي

لاحظوا أن إشارة السالب تم تحويلها لعلامة جمع (موجب) وتم انشقاق -1 منها وهو ما يعني أن سالب في موجب تساوي سالب وهو ما نسعى له

لا أدري إذا ما كنت فهمت الموضوع مزبوط ولا لأه

على العموم آيش رأيكم


(مرجانه) #13

(مرجانه) #14