لتحقق من صحة راي المحاكاة باستخدام SOLIDWORKS
جودي مويلانير 27 سبتمبر 2019
عملت مؤخرًا في مشروع لتصميم نظام قياس تداخل جديد مع جامعة أكسفورد وجامعة باث والمعمل الفيزيائي الوطني في المملكة المتحدة. كان مفتاح تقييم جدوى النظام هو محاكاة مسار شعاع الليزر وتشتت الحزمة باستخدام محاكاة رقمية في MATLAB. قدمت الرسومات الهندسية القائمة على القيد في SOLIDWORKS طريقة مفيدة وبديهية للتحقق من صحة نماذج مسار الأشعة.
تصميم التداخل
يمثل القياس بالدقة المطلوبة تحديًا كبيرًا للشركات المصنعة للفضاء ، والتي يجب أن تعمل في بيئات المصنع ذات التباينات الكبيرة في درجات الحرارة وعرقلة خط الرؤية. التدرجات الحرارية 1 درجة مئوية / م تشوه استقامة الليزر وقياسات التثليث البصري على طول 25 متر من الجناح بنحو 0.3 مم. سيتطلب الجيل التالي من هياكل الفضاء الجوي تحملاً لمظهر السطح أقل من 0.5 مم لتحقيق تدفق الصفحي الطبيعي وتحمل مواضع ميزة أقل من 40µm لتحقيق قدرة تبادل المكونات. إثبات المطابقة مع هذه المواصفات يتطلب عدم اليقين في القياس من أجل 50µm على 20m و 4µm على 4m ، على التوالي.
تم اقتراح تعدد الأطراف المطلق بين المجالات (AMS) كطريقة لقياس داخل بيئات المصنع دون أن تتأثر بالبيئة بالطريقة التي تتبعها أنظمة تعقب الليزر والتصوير الضوئي الحالية. تستخدم AMS مقاييس التداخل بالليزر لقياس المسافات بين أزواج الكرات الفولاذية. يوجد مسار الليزر في أنبوب ، مما يسمح بالتحكم في المعلمات البيئية وقياسها.
يتم توجيه الليزر من خلال عدسة موازية ولوحة موجة مستقطبة ، إلى مقسم شعاع معتمد على الاستقطاب. يؤدي ذلك إلى تقسيم الحزمة إلى مسارين: المسار المرجعي ، والذي يستمر مباشرةً في كاشف ضوئي ؛ ومسار القياس. تقوم لوحات الموجة الرباعية أولاً بتوجيه حزمة القياس إلى كرة واحدة ثم إلى الكرة الأخرى قبل إعادة دمجها مع الحزمة المرجعية للكاشف كما هو موضح في الشكل 1.
الشكل 1 .
تتعرض معظم أسطح الكرات ، مما يوفر بيانات للتحقيق والمسح. أخذ قياسات مسافة متعددة بين المجالات المشتركة يسمح قياس تنسيق. يمكن تضمين شبكة القياس هذه في إطار أدوات وأدوات لتوفير شبكات مرجعية ومواقع مراقبة (انظر الشكل 2).
الشكل 2.
يمكن أيضًا تشغيل الأنابيب ، مما يتيح تغذية مرتدة دقيقة للغاية داخل أجهزة حركية متوازية. يوضح الشكل 3 تصاميم المفاهيم لآلة قياس الإحداثيات وروبوت ذراع الثعبان.
الشكل 3. تصميمات المفاهيم لآلة قياس الإحداثيات (يسار) وروبوت ذراع الثعبان (يمين).
شعاع الاختلاف
عندما ينعكس الليزر على الأسطح المنحنية للكرات ، فسوف تتباعد. ينتج عن ذلك مقدار صغير جدًا من إجمالي طاقة الحزمة التي تصل إلى المكشاف. يمكن أن تمنع العدسات القريبة من كل كرة حدوث ذلك ، ولكنها ستؤدي إلى أخطاء القياس التي يصعب تصحيحها. تم إجراء محاكاة مكثفة لتحديد ما إذا كان من الممكن الحصول على نسبة إشارة إلى ضوضاء كافية للقياسات بدون عدسات. نظرت المحاكاة أيضًا في جدوى محاذاة الحزمة للمعايرة الذاتية (انظر الشكل 4).
الشكل 4. استخدام محاذاة شعاع للمعايرة الذاتية.
محاكاة الشعاع
تبدأ محاكاة الشعاع بمحاكاة شعاع فردي. ثم يتم إجراء محاكاة عددية للحزمة بتقسيمها إلى عدد من الأشعة المحدودة. على سبيل المثال ، تنقسم قدرة الحزمة بين الأشعة وتكون قدرة الحزمة الإجمالية التي تصل إلى الكاشف هي قدرة الحزمة الكلية لتلك الأشعة التي تصل إلى الكاشف. المعلمات الحرجة لنظام مقياس التداخل هي كما يلي:
- القدرة التي تصل إلى الكاشف ، وتحسب عن طريق تحديد عدد الأشعة التي تصل إلى كاشف.
- الخطأ المتوسط وهذا يعني أن المسافة التي قطعتها الأشعة تصل إلى الكاشف ، مقارنة بالمسافة الفعلية بين المجالات. هذا هو خطأ في قياس النظام بسبب الاختلالات.
- أطوال المسارات البصرية لجميع الأشعة التي تصل إلى الكاشف. يحدد هذا مدى إمكانية ملاحظة الهوامش بوضوح من أجل إجراء قياس التداخل.
على الرغم من أن برنامج تتبع الأشعة المتخصص متاح للتصميم البصري ، إلا أنه تبين أنه غير مناسب بسبب الاختلاف الشديد في الحزمة في هذا النظام. ما يصل إلى 10 - 9 من قوة الليزر قد تصل إلى كاشف. إن محاكاة الحزمة بالكامل بدقة وضوح كافية لتمييز ما يحدث في المكشاف ، يتطلب بالتالي ترتيب 10 12 أشعة فردية. هذا لم يكن عمليا. بدلاً من ذلك ، تم استخدام البحث عن الأنماط للعثور على حواف الكاشف ، ثم تم إجراء محاكاة مفصلة فقط لمنطقة الحزمة التي تصل بالفعل إلى الكاشف. تم إنشاء خوارزميات المحاكاة باستخدام MATLAB.
راي نموذج التداخل
تتطلب المحاكاة نموذجًا رياضيًا يصف مسار الشعاع في حزمة الليزر باستخدام المتجهات. في حالة محاذاة مقياس التداخل تمامًا ، تنتقل الأشعة على مسار القياس من مصدر الليزر ( A ) إلى نقطة ( B ) على الفاصل بين الحزمة ، ثم إلى نقطة ( C ) على سطح الكرة الأولى ، ثم إلى نقطة ( D ) على الكرة الثانية ، ثم إلى نقطة ( E ) على الخائن ، وتصل أخيرًا إلى نقطة ( F ) على الكاشف. عند وجود أخطاء في المحاذاة ، يصبح المسار ABCDEF A’B’C’D’E’F ’ .
تنتقل شعاع على المسار المرجعي من النقطة Ar للتداخل مع شعاع مسار القياس عند النقطة F ’ . تم ترتيب نظام الإحداثيات بحيث تكون النقطة B في الأصل ، ويقع المسار AB على طول المحور السيني (في الاتجاه السلبي) ، ويقع المسار BC على المحور y الإيجابي (كما هو مبين في الشكل 5).
الشكل 5. نموذج شعاع من التداخل.
يمكن استخدام هندسة المتجهات لإيجاد كل نقطة في المسار بدوره. على سبيل المثال ، يتم إعطاء اتجاه المتجه A’B من خلال تطبيق مصفوفات الدوران على متجه الاتجاه الاسمي:
يعطي تقاطع هذا المتجه مع مستوي الفاصل الشعاع موقع B ويمكن العثور على اتجاه B’C ‘عن طريق عكس A’B’ عن متجه طبيعي إلى الفاصل بالأشعة (N x ):
يعطي تقاطع المجال الأول مع المتجه B’C 'موقعين محتملين لـ C. والآخر ذو الإحداثي الأدنى y هو الصحيح. ثم يتم العثور على اتجاه C’D من خلال عكس B’C ‘حول السطح الطبيعي للكرة عند النقطة C’. السطح العادي لديه الاتجاه من مركز الكرة إلى النقطة C '. يتم إجراء عملية مماثلة لنمذجة بقية مسار الشعاع.
لم أخض في الكثير من التفاصيل حول كيفية حساب التقاطعات بين المتجهات والطائرات أو المجالات ، أو كيف يتم حساب منتجات نقطة المتجه في المعادلات المذكورة أعلاه. النقطة المهمة هي أن حساب الشعاع الفعال ممكن. ثم يمكن استخدام هذا لإجراء عمليات بحث ومحاكاة رقمية تتضمن ملايين الأشعة لتحديد قوة الشعاع ودقته ، ومحاكاة عملية المحاذاة. ومع ذلك ، فإن نموذج الشعاع معقد بشكل معقول ويصعب التحقق منه. يوفر SOLIDWORKS طريقة بسيطة وبديهية حقا للتحقق من حساب الشعاع.
التحقق من صحة حساب راي باستخدام SOLIDWORKS
يمكن استخدام رسم ثلاثي الأبعاد لمحاكاة مسار الشعاع لمقياس التداخل AMS. أولاً ، يجب نمذجة العناصر الهندسية للمجالات ومُقسم الحزمة ومصدر الليزر والكاشف. يمكن نمذجة الكرات كمادة صلبة ، في حين أن نمذجة شعاع الكاشف والكاشف تم تصميمهما كطائرات مرجعية (انظر الشكل 6).
الشكل 6. رسم ثلاثي الأبعاد يحاكي مسار الشعاع لمقياس التداخل AMS.
يمكن بعد ذلك نمذجة مسار الشعاع باستخدام سلسلة من الرسومات ، بحيث يكون كل قسم في مسار الشعاع على شكل خط مستقيم. يتم تمثيل القواعد السطحية لكل سطح من الانعكاسات أيضًا بخطوط مستقيمة في الرسم.
القسم الأول AB هو ببساطة خط مستقيم ، مصدره مصدر الليزر وفي اتجاهه. يتم تعيين نقطة النهاية لهذا الخط بحيث تتوافق مع مستوى شق الحزمة للعثور على موضع النقطة B كما هو موضح في الشكل 7.
الشكل 7.
ثم يتم نمذجة ناقل السطح العادي كمحور يتزامن مع نقطة النهاية للخط AB وهو عمودي على مستوى مستوي الحزمة. يتم إنشاء طائرة مرجعية لطائرة الانعكاس. هذا متزامن مع كل من الموجه الطبيعي للسطح ونقطة النهاية الأخرى للخط AB ، عند النقطة A. رسم على هذه الطائرة ، متجه الاتجاه لـ BC هو خط متماثل مع الخط AB حول خط وسط على محور سطح عادي (انظر الشكل 8).
الشكل 8.
ثم يتم إنشاء رسم ثلاثي الأبعاد للمسار الفعلي قبل الميلاد. يحتوي هذا المخطط على خط واحد بنقطة نهاية عند B يكون متداخلاً مع متجه الاتجاه الذي تم إنشاؤه للتو. ثم يتم وضع نقطة النهاية غير المقيدة النهائية للرسم ثلاثي الأبعاد على سطح الكرة الأولى. هذا يجد نقطة التقاطع بين الشعاع والكرة (انظر الشكل 9).
الشكل 9. رسم ثلاثي الأبعاد للمسار قبل الميلاد.
يمكن بعد ذلك العثور على السطح الطبيعي للكرة بإنشاء رسم ثلاثي الأبعاد بسطر واحد. يحتوي هذا الخط على نقطة نهاية عند النقطة C ، ونقطة نهاية BC على سطح الكرة. يمكن بعد ذلك تعريفه بشكل كامل إما عن طريق تعيين نقطة النهاية الأخرى ليكون في منتصف الكرة ، أو بجعله متعامدًا على سطح الكرة.
يمكن بعد ذلك إنشاء طائرة للانعكاس كما كان من قبل ، من خلال جعل الطائرة متزامنة مع ناقل السطح العادي والنقطة في الطرف الآخر من الشعاع الوارد. ثم يتم العثور على اتجاه القرص المضغوط مرة أخرى باستخدام رسم ثنائي الأبعاد على مستوى الانعكاس وإنشاء خط متماثل للأشعة الواردة - حول خط وسط على ناقل السطح العادي. ثم يتم استخدام رسم ثلاثي الأبعاد لتمديد هذا الشعاع إلى سطح الكرة الثانية (انظر الشكل 10).
الشكل 10. رسم ثلاثي الأبعاد يمتد الأشعة إلى سطح الكرة الثانية.
تتكرر العملية لكل قسم في مسار الشعاع. تتمثل العملية الأساسية في استخدام خط رسم ثلاثي الأبعاد أو محور مرجعي لإيجاد سطح طبيعي ، وإنشاء مستوى لتقليل الانعكاس إلى تناظر ثنائي الأبعاد ، واستخدام رسم ثنائي الأبعاد للعثور على متجه الاتجاه ، ثم استخدام خط رسم ثلاثي الأبعاد العثور على نقطة التقاطع.
يوضح هذا المشروع كيف يمكن أن يكون الرسم الهندسي القائم على القيد في برنامج CAD حدودي مثل SOLIDWORKS أداة قوية للمساعدة